funcion cudratica

Función cuadrática
Graficación elemental de funciones de segundo grado
Si

Entonces
a= -1
b= -2
c= 3
Conocemos la expresión

que permite hallar las raíces en una función de este tipo.
(¿ Cómo se puede expresar esto de otra manera ? )
Entoces resulta:

A continuación se halla el valor de x que determina el eje de simetría de la función:

y el yv , reemplazando en la función:

Luego observando la función tomamos el valor del término independiente:
c= 3 (IV)
Como la función es simétrica, sabemos que a la misma distancia del eje de simetría (en este caso a la derecha) se halla el otro valor de x con y= 3.
(determine este valor de x mediante una expresión matemática, es muy sencillo)
Con lo cual determinamos:
x= -2 (V)
En resumen hallamos los siguientes puntos notables que nos permiten graficar:
I ( 1, 0 ) Raíz
II ( -3, 0 ) Raíz
III ( -1, 4 ) Vértice
IV ( 0, 3 ) Término independiente
V ( -2, 3 ) Simétrico del TI.
Ahora si graficamos: